已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线交于两点,则____________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知点Q是抛物线C1y2=2pxp>0)上异于坐标原点O的点,过点Q与抛物线C2y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点AB.若点Q的坐标为,求直线AB的方程及弦AB的长。
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,则弦的长为(   ).
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,过F作倾斜角为30°的直线,与抛物线交于A,B两点,若|AF|<|BF|,则=(  )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是________.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线y2=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,若O为坐标原点,则△AOB的面积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知正三角形的顶点在抛物线上,为坐标原点,则( )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
斜率为的直线与抛物线交于两点,为坐标原点.
(1)当时,求
(2)若,且,求.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为上关于焦点对称的两点,在点、点处的切线相交于点.
(1)求的方程;
(2)直线两点,的面积为16,求的方程.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线E:的焦点为F,过点F的直线l与E交于A,C两点
(1)求证:抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直
(2)过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B,D两点,求四边形ABCD的面积的最小值
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99