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已知抛物线
的焦点为
,
是
上关于焦点
对称的两点,
在点
、点
处的切线相交于点
.
(1)求
的方程;
(2)直线
交
于
、
两点,
且
的面积为16,求
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-30 09:32:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线
上,A,C关于
轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线.
(Ⅰ)证明:AC平分
;
(Ⅱ)若点A坐标为
,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程.
同类题2
直线
l
过曲线
C
:
y
x
2
的焦点
F
,并与曲线
C
交于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点.
(1)求证:
x
1
x
2
=﹣16;
(2)曲线
C
分别在点
A
,
B
处的切线(与
C
只有一个公共点,且
C
在其一侧的直线)交于点
M
,求点
M
的轨迹.
同类题3
如图,已知抛物线
,过抛物线上点
B
作切线
交
y
轴于点
(Ⅰ)求抛物线方程和切点
的坐标;
(Ⅱ)过点
作抛物线的割线,在第一象限内的交点记为
,
,设
为
y
轴上一点,满足
,
为
中点,求
的取值范围。
同类题4
抛物线
的焦点为
,点
为该抛物线上的动点,又点
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
和直线
没有公共点(其中
、
为常数),动点
是直线
上的任意一点,过
点引抛物线
的两条切线,切点分别为
、
,且直线
恒过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知
点为原点,连结
交抛物线
于
、
两点,证明:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
抛物线中的三角形面积问题