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抛物线y＝x
2
上到直线2x－y－4＝0的距离最短的点的坐标是________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-09 03:11:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是抛物线
:
上一点，则点
到直线
的最短距离是____
同类题2
抛物线
的焦点为
F
，已知点
A
,
B
为抛物线上的两个动点，且满足
,过弦
AB
的中点
M
作抛物线准线的垂线
MN
，垂足为
N
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
同类题3
如图，设椭圆
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆
的离心率是
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过
作直线
交抛物线
于
，
两点，过
且与直线
垂直的直线交椭圆
于另一点
，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线
的方程．
同类题4
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k
1
，k
2
，k
3
，问是否存在实数λ，使得k
1
+k
2
=λk
3
恒成立．若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，直线
与抛物线
交于点
，与圆
的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点
，
为抛物线的焦点，则
的周长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
抛物线中的定值问题
是抛物线
:
上一点，则点
的最短距离是____
的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足
,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
的最大值为（ ）
：
，长轴的右端点与抛物线
：
的焦点
重合，且椭圆
．
交抛物线
，
两点，过
，求
面积的最小值，以及取到最小值时直线
与抛物线
交于点
，与圆
的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点
，
为抛物线的焦点，则
的周长的取值范围是（ ）
