已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求_刷题宝

题干

已知抛物线E：

的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-18 08:39:29

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同类题1

上不同两点，且存在实数

处的两条切线相交于点

．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）点

为直径的圆与

的另一交点恰好是

的中点，当

时，求四边形

同类题2

已知抛物线

的直线与抛物线

相切，设第一象限的切点为

.
（1）求点

的坐标；
（2）若过点

相交于两点

为直径的圆过点

同类题3

（本小题满分12分）已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－

＝0所得的弦长为

．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．

同类题4

（本题满分15分）如图，已知抛物线

作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线

相切，A，B为切点.

（1）求点A，B的坐标；
（2）求

的面积.
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

同类题5

在平面直角坐标系

中，设抛物线

处的切线为

与该抛物线的准线的交点横坐标为

的值为_____.

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