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高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中
是过抛物线
的焦点
的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求
的大小．
的焦点为
，准线为
,经过
作抛物线
、
.
；
的值.
与抛物线
交于
两点, 点
满足
,则
（）
是抛物线
的焦点，直线
与该抛物线相交于
两点，且在第一象限的
，若
，则
的值是（）
：
的焦点为
，过点
与抛物线
两点，且直线
交于
两点.若
，则直线
已知
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
（1）求直线
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
（2）过点的抛物线的切线交轴于点
，则
是否为定值？
是抛物线的焦点，为抛物线的顶点，准线与轴的交点为，点在抛物线上．（1）求直线
的斜率的取值范围，记，求的取值范围；（2）过点
的抛物线的切线交轴于点，则是否为定值？
：
的准线与对称轴相交于点
，过点如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（1）求
的值；
（2）若直线
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
上一点，作两条直线分别交抛物线于，当与的斜率存在且倾斜角互补时：（1）求
的值；（2）若直线
在轴上的截距时，求面积的最大值．已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若正方形
的三个顶点
，
，
在抛物线上，可设直线
的斜率为
，求正方形面积的最小值.
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若正方形
的三个顶点，， 在抛物线上，可设直线的斜率为，求正方形面积的最小值.已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线焦点的直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，若
，求三角形
的面积.
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，过抛物线焦点
的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，若，求三角形的面积.