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- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
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- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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:
与点
，过
的直线与
,
两点，若
，则
（）
已知A、B是抛物线W：
上的两个动点，F是抛物线W的焦点，
是坐标原点，且恒有
.
(1)若直线OA的倾斜角为
时，求线段AB的中点C的坐标；
(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.
上的两个动点，F是抛物线W的焦点，是坐标原点，且恒有.(1)若直线OA的倾斜角为
时，求线段AB的中点C的坐标；(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.
的准线
上一点
引抛物线的两条切线
为切点，若直线
的倾斜角为
，则点
已知抛物线的标准方程为
.
（1）过点
作直线
与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.
（2）过点
作直线交抛物线于
两点，使得
恰好平分线段
,求直线的方程.
.（1）过点
作直线与抛物线有且只有一个公共点，求直线的方程.（2）过点
作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段,求直线的方程.过直角坐标平面xOy中的抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A，B两点．
(1)用p表示线段AB的长；
(2)若
，求这个抛物线的方程．
的直线与抛物线相交于A，B两点．(1)用p表示线段AB的长；
(2)若
，求这个抛物线的方程．
为曲线 
的焦点，
是曲线 
与
的一个交点，则
的面积为________．已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点
重合，直线
与抛物线
交于两点
，且
，求
的面积的最大值.
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为. （1）求椭圆
的方程；（2）若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.
上总存在两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是（ ）．
已知抛物线
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦为底边，以
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点坐标．
的焦点在直线上，且抛物线截直线所得的弦的长为．（Ⅰ）求抛物线
的方程和的值．（Ⅱ）以弦
为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．