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已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线焦点
的直线
与抛物线交于
两点,与圆
交于
两点,若
,求三角形
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-11 05:04:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,
是
上的一点,点
关于
的对称点为
,若
且
,则
的值为( )
A.18
B.12
C.6
D.6或18
同类题2
已知圆
和抛物线
,圆心
到抛物线焦点
的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点
O
的动直线
交抛物线
E
于
两点,且满足
.设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
同类题3
如图,过抛物线
上的一点
作抛物线的切线,分别交
x
轴于点
D
交
y
轴于点
B
,点
Q
在抛物线上,点
E
,
F
分别在线段
AQ
,
BQ
上,且满足
,
,线段
QD
与
交于点
P.
(1)当点
P
在抛物线
C
上,且
时,求直线
的方程;
(2)当
时,求
的值.
同类题4
已知抛物线
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
交于两点
,若
,则
( )
A.2
B.
C.1
D.4
同类题5
如图,设椭圆
:
,长轴的右端点与抛物线
:
的焦点
重合,且椭圆
的离心率是
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)过
作直线
交抛物线
于
,
两点,过
且与直线
垂直的直线交椭圆
于另一点
,求
面积的最小值,以及取到最小值时直线
的方程.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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