刷题首页
题库
高中数学
题干
设抛物线
：
的准线与对称轴相交于点
，过点
作抛物线
的切线，
切线方程是
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-18 11:23:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
是抛物线
的准线，直线
，且
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线
上，点
到直线
和
的距离之和的最小值等于2.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）点
在直线
上运动，过点
做抛物线
的两条切线，切点分别为
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点
的坐标，若不存在，请说明理由．
同类题2
抛物线
的焦点为
，在
上存在
，
两点满足
，且点
在
轴上方，以
为切点作
的切线
，
与该抛物线的准线相交于
，则
的坐标为
__________
.
同类题3
若动点
P
到点
F
（0，1）的距离比它到直线
y
＝﹣2的距离少1，则动点
P
的轨迹
C
的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线
C
的切线
l
，则切线
l
的方程为_____
同类题4
已知点
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
处的切线交于点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
同类题5
已知直线
过定点A，该点也在抛物线
上，若抛物线与圆
有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
：
的准线与对称轴相交于点
，过点
是抛物线
的准线，直线
，且
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线
在直线
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点
的焦点为
，在
上存在
，
两点满足
，且点
轴上方，以
，
，则
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
.
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
过定点A，该点也在抛物线
上，若抛物线与圆
有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．