- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
- 集合
- 函数
- 三角函数
- 向量
- + 数列
- 数列通项公式求解
- 数列求和
- 递归数列及性质
- 周期数列
- 不等式
- 解析几何
- 立体几何
- 排列组合
- 概率
- 复数
- 平面几何
- 多项式
- 数学归纳法
- 初等数论
- 导数与极限
- 其他
如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基缕垫.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
=_______.
的100个整数中，任意选取三个互不相同的数组成有序三元数组
，求满足方程
的三元数组的个数.
的通项
，其前
项的和为
.若
首项为2013,末项为1,且对任意的
均有
.则满足条件的数列设
为实数，
.证明：
(1)把写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
为实数，.证明：(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式其中，为正整数，满足；(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在，对所有的，满足
，
;
，
，证明：对任意的
可表为两个正整数的平方和．
的首项为
，公差为
。定义
，那么，
________（用
表示）。
满足
，
，
，
.
，使得对任意的
，有
？
，问：
是否为有理数？说明理由.将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.