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已知正整数数列首项为2013,末项为1,且对任意的均有.则满足条件的数列共有______个.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-18 11:08:55

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同类题1

数列满足,且,记的前n项和为.则__________.

同类题2

某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹,决定在果树的周围种松树. 在下图里,你可以看到规划种植果树的列数(n),果树数量及松树数量的规律:

(1)按此规律,n = 5时果树数量及松树数量分别为多少;并写出果树数量,及松树数量关于n的表达式
(2)定义: 为增加的速度;现农场想扩大种植面积,问:哪种树增加的速度会更快?并说明理由

同类题3

将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1,2,…,2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色,使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色,奇数格只可以染g、y中的一种颜色,且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.

同类题4

给定两个数列,满足,;,,证明:对任意的可表为两个正整数的平方和.

同类题5

设为实数,.证明:
(1)把写成无穷乘积有唯一的表达式其中,为正整数,满足;
(2)是有理数,当且仅当它的无穷乘积具有下列性质:存在,对所有的,满足
相关知识点
  • 竞赛知识点
  • 数列
  • 递归数列及性质
  • 不等式估计法
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