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如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基缕垫.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.答案(点此获取答案解析）
.
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
成立；
，证明：对任意正整数n，都有
成立.
是正整数.在一个十进制
，其中，
，正整数k具有如下的性质：存在正整数m，使
都属于A，而m、
都不属于A．求这样的正整数k的所有取值的集合．
,
,且
,
是
的整数部分,则
等于( )
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