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- 递归数列及性质
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如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基缕垫.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
设
是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
，
;
，
，证明：对任意的
可表为两个正整数的平方和．
的首项为
，公差为
。定义
，那么，
________（用
表示）。
。则
=_________________。
的每条均过xOy平面内的抛物线
的焦点，
与抛物线C交于点
、
.若
的斜率为1，
的斜率为
，求
的解析式.
.设
是正整数.在一个十进制位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的位数的个数.
是正整数.在一个十进制位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的位数的个数.201把椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一人坐入时，总与原来的n个人中的一人坐在相邻的椅子上．则n的最小值为________ ．
如表，某资料室在计算机使用中，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.表1中，编码100共出现了________次.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
| … | … | … | … | … | … |