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- + 递归数列及性质
- 周期数列
首项为2013,末项为1,且对任意的
均有
.则满足条件的数列设
为实数，
.证明：
(1)把写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
为实数，.证明：(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式其中，为正整数，满足；(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在，对所有的，满足
，
;
，
，证明：对任意的
可表为两个正整数的平方和．
满足
，
，
，
.
，使得对任意的
，有
？
，问：
是否为有理数？说明理由.将一个1×2014的方格表从左到右的2014个小方格依次标上1，2，…，2014.现用三种颜色g、r、y将各小方格分别染色，使得偶数格可以染g、r、y中任意一种颜色，奇数格只可以染g、y中的一种颜色，且有邻边的小方格不同色则此方格表的染色方法有种_______.
，使得给定序列
，
，中的每一项都是平方数．
是集合
中具有如下性质的子集的个数：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意2个元素之差（绝对值）大于1 .求
.
，记
，
，求集合
.
，对
，有
.求常数
，使对一切正整数
有
，而对任何
，都存在正整数
.
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.