题库 高中数学
题干
设
为实数，
.证明：
(1)把写成无穷乘积有唯一的表达式
其中，
为正整数，满足
；
(2)是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在
，对所有的
，满足
为实数，.证明：(1)把
写成无穷乘积有唯一的表达式其中，为正整数，满足；(2)
是有理数，当且仅当它的无穷乘积具有下列性质：存在，对所有的，满足答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
，
.
，使得对任意的
，有
？
，问：
是否为有理数？说明理由.
，对
，有
.求常数
，使对一切正整数
有
，而对任何
，都存在正整数
.
，及松树数量
关于n的表达式
为
增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由
，记
，
，求集合
.
场的概率为______．