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- 数列
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- 导数与极限
- 其他
已知可以用一系列半径为
且彼此不重叠的圆盘覆盖平面上的所有格点(在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点),则
______4 (填“大于~小于”或“等于”).
且彼此不重叠的圆盘覆盖平面上的所有格点(在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点),则
______4 (填“大于~小于”或“等于”).
、
两人进行乒乓球比赛,规定先净胜3局者为胜.经过13局比赛后,
才以8胜5负的成绩获胜.则这13局的胜负所有不同情况的种数为______.如图,矩形
为一张台球桌面,
,
.从点
击出一个球,其可无限次经台球桌四边反弹运行.已知该球经过矩形
的中心
.
(1)试求所有整点
的个数,使得该球可以经过点
;
(2)若该球在上述
、
两点间的最短路径长为
,求
的最大值.
为一张台球桌面,
,
.从点
击出一个球,其可无限次经台球桌四边反弹运行.已知该球经过矩形
的中心
.(1)试求所有整点

的个数,使得该球可以经过点
;(2)若该球在上述
、
两点间的最短路径长为
,求
的最大值.
(1)设a>0。如果平面上的点其坐标都是整数,则称为“格点”。已知曲线
过格点(n,m),记1≤x≤n对应的曲线段上的格点数为N。证明:
。
(2)设a是一个正整数。证明:
,其中,[x]表示不超过实数x的最大整数。
过格点(n,m),记1≤x≤n对应的曲线段上的格点数为N。证明:
。(2)设a是一个正整数。证明:
,其中,[x]表示不超过实数x的最大整数。
上的点集
{
为R上单调函数,且
}所成图形的面积.
是椭圆
的一个焦点,
是椭圆与
上取互异的
个点
,设
交
或
于点
,
交
或
于点
。试问:直线
将椭圆分割为多少块?
与双曲线
共焦点
,
,且短轴重合,则
中,横、纵坐标均为整数的点称为整点.已知
、
,
是椭圆
内的整点.若
,求符合条件的整点
与极轴所在直线相切的充要条件是().



的短轴长等于 .