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题干
一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是
,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________． 
,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________． 答案(点此获取答案解析）
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
的右焦点
到其一条渐近线的距离为1，抛物线
的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点
到点
距离的最小值是
：
的焦点为
，
为抛物线
的一点，点
的坐标为
（其中
，
满足
）.当
最小时，
恰为正三角形，则
______.
的焦点是
，点
是抛物线上的动点，又有点
，则
的最小值为_____．