题库 高中数学
题干
已知抛物线
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
（1）若
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（2）若
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
（3）若的斜率为1，且
，求
的取值范围.
（），过点（）的直线与交于、两点.（1）若
，求证：是定值（是坐标原点）；（2）若
（是确定的常数），求证：直线过定点，并求出此定点坐标；（3）若
的斜率为1，且，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
过点
，
是
上一点，斜率为
的直线
交
（
的重心的纵坐标为
.
的斜率分别为
，求
的值.
的距离和到直线
的距离相等，若机器人接触不到过点
且斜率为
的直线，则
，
分别与抛物线
相切于
两点.
的坐标为
，求直线
，且点
上，设直线
轴分别交于点
，
，求
的取值范围.
：
，直线
的斜率为2．
，
，线段
的中垂线交
，
，求
的取值范围．
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
，直线
与抛物线有两个不同交点．
的取值范围．