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- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
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- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
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的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
已知椭圆
（
），以椭圆内一点
为中点作弦
，设线段的中垂线与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的
，使得
，
，，在同一个圆上，并说明理由．
（），以椭圆内一点为中点作弦，设线段的中垂线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）试判断是否存在这样的
，使得，，，在同一个圆上，并说明理由．已知椭圆
的左右焦点分别为
和
，离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若
，求
的最小值
的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线
上的不同两点，若，求的最小值已知椭圆
：
的中心为
，一个方向向量为
的直线
与只有一个公共点
（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；
（2）若经过的直线
与垂直，求证：点到直线的距离
；
（3）若点
、
在椭圆上，记直线
的斜率为
，且
为直线
的一个法向量，且
求
的值.
：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；（2）若经过
的直线与垂直，求证：点到直线的距离；（3）若点
、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.
与椭圆
相交于
，
两点，若直线
轴的负半轴，
轴的正半轴相交于点
，
，且
，则直线
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
，求
的值；
；
的最大值．
是椭圆
上两个不同点，且满足
，则
的最大值为（ ）
已知椭圆
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，试求
的面积的最大值.
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线与C只有一个公共点.（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，试求
的面积的最大值.
与椭圈
交于A､B两点,记
面积为S;
,
的条件下S的最大值;
,
,
时,求直线
的方程;
的短轴长为
，离心率为
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，
，
为坐标原点，求
的取值范围．