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- + 直线与椭圆的位置关系
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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的左右顶点分别为
，
，点
是
上异于
斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（ ）
已知椭圆
的一个顶点为抛物线
的焦点，点
在椭圆
上且
，
关于原点
的对称点为
，过作
的垂线交椭圆于另一点
，连
交
轴于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:
轴；
（3）记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
的一个顶点为抛物线的焦点，点在椭圆上且，关于原点的对称点为，过作的垂线交椭圆于另一点，连交轴于.（1）求椭圆
的方程；（2）求证:
轴；（3）记
的面积为的面积为，求的取值范围.
在椭圆
上运动，则点
的距离的最大值为______．设圆
以抛物线
的焦点为圆心，且与抛物线
有且只有一个公共点.
（1）求圆的方程；
（2）过点
作圆的两条切线与抛物线分别交于点
，
和
，
，求经过，，,四点的圆
的方程.
以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线有且只有一个公共点.（1）求圆
的方程；（2）过点
作圆的两条切线与抛物线分别交于点，和，，求经过，，,四点的圆的方程.已知椭圆
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，点
分别在椭圆和上，若
，求直线
的方程.
：，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.已知：点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
已知椭圆
：
的离心率是
,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于
两点,且
.
（1）求椭圆方程,
（2）过点
的动直线
与椭圆交于不是顶点的两点
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
：的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.（1）求椭圆方程,
（2）过点
的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
与点
均在椭圆上，且
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点在一象限），使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
=1的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于
，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是______.已知直线
与曲线
恰有两个不同的交点，记
的所有可能取值构成集合
，
是椭圆
上一动点，点
与点
关于直线
对称，记
的所有可能取值构成集合
，若随机从集合
中分别抽出一个元素
，则
的概率是___．
与曲线恰有两个不同的交点，记的所有可能取值构成集合，是椭圆上一动点，点与点关于直线对称，记的所有可能取值构成集合，若随机从集合中分别抽出一个元素，则的概率是___．