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- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
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- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 椭圆中的定点、定值
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在平面直角坐标系中，
，
，设直线
、
的斜率分别为
、
且
，
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过
作直线
交轨迹于
、
两点，若
的面积是
面积的
倍，求直线的方程．
，，设直线、的斜率分别为、且 ，（1）求点
的轨迹的方程；（2）过
作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．
为椭圆
上一点，过点A作一条斜率为
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，
分别为A点到椭圆两焦点的距离.则
________.
，
为坐标原点，点
是圆
外一点，过点
作直线
，直线
的方程是
，则下列结论正确的是（ ）.
已知点O为坐标原点，点F是椭圆
的左焦点，点
，
分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）
的左焦点，点，分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D．3 |
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆右顶点为
，点在圆：
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
在椭圆上，且位于第四象限，点
在圆上，且位于第一象限，已知
，求直线
的斜率.
中，椭圆：的左右焦点分别为，，椭圆右顶点为，点在圆：上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
在椭圆上，且位于第四象限，点在圆上，且位于第一象限，已知，求直线的斜率.
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．设椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求
的取值范围.
的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为，.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求的取值范围.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足
.
（1）若点
，求直线
的方程；
（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线
与y轴交于点
，求实数t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足.（1）若点
，求直线的方程；（2）若直线l过点
且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线与y轴交于点，求实数t的取值范围.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线
交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点
，
两点，直线过且与椭圆交于
，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.已知椭圆
，经过椭圆
上一点
的直线
与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆的一条动弦，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值．
，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．