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如果函数
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-15 10:46:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
l
1
：y＝
x，
l
2
：y＝－
x，动点P，Q分别在
l
1
，
l
2
上移动，｜PQ｜＝2
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线
A．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）分别作直线MA，MB交曲线C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k
1
，k
2
，且k
1
＋k
2
＝2，证明：直线AB过定点．
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
l
经过
与椭圆交于
P
，
Q
两点.当
与
y
轴的交点是线段
的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
l
不垂直于
x
轴，若
满足
，求
t
的取值范围.
同类题3
已知椭圆:
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点(1,0)作斜率为
的直线
交椭圆
于M、N两点，若
求直线
的方程；
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点，
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
（1）求曲线
、
的方程；
（2）在抛物线
上任取一点
，在点
处作抛物线
的切线
，若椭圆
上存在两点关于直线
对称，求点
的纵坐标的取值范围．
同类题5
如图，已知椭圆
，过动点
M
（0，
m
）的直线交
x
轴于点
N
，交椭圆
C
于
A
，
P
（其中
P
在第一象限，
N
在椭圆内），且
M
是线段
PN
的中点，点
P
关于
x
轴的对称点为
Q
，延长
QM
交
C
于点
B
，记直线
PM
，
QM
的斜率分别为
k
1
，
k
2
．
（1）当
时，求
k
2
的值；
（2）当
时，求直线
AB
斜率的最小值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
x，l2：y＝－
，N是线段PQ的中点，记点N的轨迹为曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过
与y轴的交点是线段
.
满足
，求t的取值范围.
的左、右点分别为
点
在椭圆上，且
的方程；
的直线
交椭圆
求直线
为坐标原点，若直线
的斜率之积为
求证:
为定值.
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
的方程；
，在点
，若椭圆
，过动点M（0，m）的直线交x轴于点N，交椭圆C于A，P（其中P在第一象限，N在椭圆内），且M是线段PN的中点，点P关于x轴的对称点为Q，延长QM交C于点B，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2．
时，求k2的值；
时，求直线AB斜率的最小值．