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如果函数
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-15 10:46:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的一个焦点
，点
在椭圆
上．
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)直线
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
交于
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
在
轴上的截距
的取值范围．
同类题2
已知椭圆
的方程为
，
是椭圆上的一点，且
在第一象限内，过
且斜率等于-1的直线与椭圆
交于另一点
，点
关于原点的对称点为
．
（1）证明：直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
同类题3
给定椭圆
C
:
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆
C
的“伴随圆”.若椭圆
C
的一个焦点为
F
1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到
F
1 的距离为
（1）求椭圆
C
的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线
l
与椭圆
C
只有一个公共点，且与椭圆
C
的伴随圆相交于
M
.
N
两点，求弦
MN
的的长；
（3）点
P
是椭圆
C
的伴随圆上一个动点，过点
P
作直线
l
1
、
l
2
，使得
l
1
、
l
2
与椭圆
C
都只有一个公共点，判断
l
1
、
l
2
的位置关系，并说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知
为定直线
上一点.
①过点
作
的垂线交轨迹
于点
（
不在
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
②若点
的坐标为
，过点
作动直线
交轨迹
于不同两点
，线段
上的点
满足
，求证：点
恒在一条定直线上.
同类题5
已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若圆
：
的切线
与曲线
相交于
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
：
的一个焦点
，点
在椭圆
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围．
的方程为
，
是椭圆上的一点，且
，点
．
的斜率为定值；
面积的最大值．
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
的方程；
为定直线
作
的垂线交轨迹
（
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
，过点
交轨迹
，线段
上的点
满足
，求证：点
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．