题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的中心为
，一个方向向量为
的直线
与只有一个公共点
（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；
（2）若经过的直线
与垂直，求证：点到直线的距离
；
（3）若点
、
在椭圆上，记直线
的斜率为
，且
为直线
的一个法向量，且
求
的值.
：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；（2）若经过
的直线与垂直，求证：点到直线的距离；（3）若点
、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.答案(点此获取答案解析）
的直线
与椭圆
交于点
和
，且
.点
满足
，若
为坐标原点，则
的最小值为
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的方程；
经过椭圆
交于
两点，与椭圆
两点，当以
为直径的圆经过椭圆
时，求以
为直径的圆的标准方程．
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
. 记得到的平行四边形
的面积为
. 
，用
的坐标表示
的斜率之积均为
，求面积
的左右顶点为
，点
是椭圆
上异于
分别交直线
于
两点，则
的最小值为（ ）
上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（ ）
