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题干
已知椭圆
：
的中心为
，一个方向向量为
的直线
与只有一个公共点
（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；
（2）若经过的直线
与垂直，求证：点到直线的距离
；
（3）若点
、
在椭圆上，记直线
的斜率为
，且
为直线
的一个法向量，且
求
的值.
：的中心为，一个方向向量为的直线与只有一个公共点（1）若
且点在第二象限，求点的坐标；（2）若经过
的直线与垂直，求证：点到直线的距离；（3）若点
、在椭圆上，记直线的斜率为，且为直线的一个法向量，且求的值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆
，在
轴的上方交椭圆
.
的方程;
的值;
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
的左顶点为
，右焦点为
，过
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
的外接圆在
，且
的面积为
，求椭圆的方程.
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
为椭圆
的右焦点，点
在
上，且
轴． 
交
两点，交直线
于点
．判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线
；