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已知椭圆
的短轴长为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,
为坐标原点,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 08:50:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
与直线
交于
两点,过原点与线段
的中点的直线斜率为
,则
的植为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
如果
是椭圆
的任意一条与
轴不垂直且不过原点的弦,
为椭圆的中心,
为
的中点,则
的值为
________________
.
同类题3
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的焦点
F
与抛物线
E
:
y
2
=4
x
的焦点重合,直线
x
-
y
+
=0与以原点
O
为圆心,以椭圆的离心率
e
为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线
x
=1与椭圆交于不同的两点
M
,
N
,椭圆
C
的左焦点
F
1
,求△
F
1
MN
的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线
l
与抛物线
E
交于不同两点
A
,
B
,直线
l
′与抛物线
E
交于不同两点
C
,
D
,直线
l
与直线
l
′交于点
M
,过焦点
F
分别作
l
与
l
′的平行线交抛物线
E
于
P
,
Q
,
G
,
H
四点.证明:
同类题4
对不同的实数值
,讨论直线
与椭圆
的位置关系.
同类题5
已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为
,则椭圆在其上一点
处的切线方程为
,试运用该性质解决以下问题:椭圆
:
,其焦距为2,且过点
.点
为
在第一象限中的任意一点,过
作
的切线
,
分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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