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- + 直线与椭圆的位置关系
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
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已知椭圆
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为，，且（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
与椭圆
的交点个数为________.
，直线l：
，则椭圆与直线l的公共点有（ ）个.
的椭圆
的一个焦点为
，．
的方程；
且与坐标轴不垂直的直线
与曲线
两点，且点
，求
面积的最大值．
上的一动点，过点P作椭圆
的两条切线PA，PB，斜率分别为
，
.若
为定值，则
（ ）
是椭圆
上任意一点，则点
到直线
:
的最大距离为（ ）
已知椭圆
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆上异于
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过右焦点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的值.
：的左右顶点分别为，，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线，的斜率分别为、，且，椭圆的焦距长为4.（1）求椭圆
的离心率；（2）过右焦点
且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，分别记，的面积为、，求的值.已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
．
1
求椭圆C的方程；
2若直线l：
与椭圆C交于不同的两点M，
N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点
求直线l的方程．
，左焦点，且离心率．1求椭圆C的方程；2若直线l：与椭圆C交于不同的两点M，N不是左、右顶点，且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点求直线l的方程．
分别是椭圆E：
的左、右焦点，过点
的直线交椭圆E于
两点，
，若
，则椭圆E的离心率为
已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，
为原点，
，
是
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
，
两点．
（Ⅰ）求
的面积的最小值；
（Ⅱ）证明：，，三点共线.
：的左顶点为，右焦点为，为原点，，是轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点． （Ⅰ）求
的面积的最小值；（Ⅱ）证明：
，，三点共线.