已知椭圆的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设A，B是直线上的不同两点，若，求的最小值_刷题宝

题干

已知椭圆

的左右焦点分别为

和

，离心率

，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为

.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设A，B是直线

上的不同两点，若

，求

的最小值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 02:15:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF₁交椭圆C于另一点Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P的坐标为（0，b），求过点P，Q，F₂三点的圆的方程；
（3）若

的最大值．

同类题2

已知椭圆C：

，左、右焦点分别为

的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：

与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，

同类题3

上的点到右焦点

的最小距离是

到上顶点的距离为

上的一个动点.
（I）求椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在过点

轴不垂直的直线

与椭圆交于

两点，使得

，并说明理由.

同类题4

已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为

。
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

同类题5

的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若

，则C的标准方程为

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