题库 高中数学
题干
如图，设
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
；
（3）求面积
的最大值．
是椭圆的下焦点，直线与椭圆相交于、两点，与轴交于点.（1）若
，求的值；（2）求证：
；（3）求面积
的最大值．答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率
，直线
交椭圆于M，N两点，O为坐标原点，且
，则椭圆短轴长的最小值是
上的点到直线
的最大距离是_______
，
，动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
交轨迹
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.
的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
，求直线
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点