题库 高中数学
题干
如图，设
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
；
（3）求面积
的最大值．
是椭圆的下焦点，直线与椭圆相交于、两点，与轴交于点.（1）若
，求的值；（2）求证：
；（3）求面积
的最大值．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
：
经过点
（
，
），且两个焦点
，
的坐标依次为（
1，0）和（1，0）．
，
是椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
为
，直线
与椭圆
与点
关于
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得
两点，且
的垂心？若存在，求