已知抛物线的焦点为,准线为,过抛物线上的点作准线的垂线,垂足为,若(其中为坐标原点)的面积之比为3:1,则点的坐标为___________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在直角坐标系中,曲线与直线交于两点.
(1)当时,求的面积的取值范围.
(2)轴上是否存在点,使得当变动时,总有?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线,直线与抛物线交于两点,则__________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,若,求四边形的面积.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
抛物线的动弦的长为16,弦的中点轴的最短距离为______.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,点的坐标为,抛物线的方程为,过作动直线交抛物线于两点,设线段的中点为.
(1)若重合,求直线的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且满足,从点引抛物线准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则△ 与△面积之和的最小值是___________,当△ 与△面积之和最小值时直线轴交点坐标为__________ .
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知过原点的直线与抛物线:的一个交点为(不重合),过抛物线的焦点作平行于的直线,与抛物线交于点,若,则点的坐标为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在直角坐标系xOy中直线与抛物线C:交于A,B两点,且
求C的方程;
若D为直线外一点,且的外心M在C上,求M的坐标.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99