题库 高中数学
题干
在直角坐标系xOy中直线
与抛物线C：
交于A，B两点，且
．
求C的方程；
若D为直线外一点，且
的外心M在C上，求M的坐标．
与抛物线C：交于A，B两点，且．求C的方程；若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．答案(点此获取答案解析）
.
有两个不同的交点
和
；
被直线
垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
交抛物线于点
，过点
，求证：
.
与抛物线
相交于
两点，分别以点
的切线
若切线恰好都经过抛物线
的焦点
，则
交抛物线
于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则
( )
上且在第一象限内的一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于
，
两点，若直线
的斜率为
，则
的最大值为__________．