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已知抛物线
的顶点是坐标原点
，焦点
在
轴正半轴上，直线
与抛物线相切．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点，
，求直线的方程．
的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切．（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若斜率为
的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．已知
，抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
，且抛物线
在点处的切线与
轴交于点
，抛物线
在点处的切线与轴交于点
，与
轴交于点
.
（1）若直线
与抛物线交于点
，
，且
，求
；
（2）证明：
的面积与四边形
的面积之比为定值.
，抛物线与抛物线异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.（1）若直线
与抛物线交于点，，且，求；（2）证明：
的面积与四边形的面积之比为定值.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
，直线
的参数方程为：
（
为参数）.
（I）把曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于
两点，求
.
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（I）把曲线
的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；（II）若直线
与曲线相交于两点，求.
的焦点作直线交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，
，则
=（ ）
的焦点且与
轴垂直的直线与抛物线交于
，
两点，若三角形
的面积为
，则
（ ）
（
为参数）与抛物线
相交于
、
两点，若线段
中点的坐标为
，则线段
过抛物线
：
的焦点
，交
，
两点，交
，若
，则
（ ）
是抛物线
的焦点，抛物线
上动点
，
满足
，若
，
且
的面积为
,则
（ ）
的焦点为
，其准线
与
轴交于点
，点
在抛物线
上，当
时，
的面积为__________．
的焦点为
是抛物线上的两个动点，线段
的中点为
，过
，若
，则
的最大值为