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抛物线
的焦点为
是抛物线上的两个动点,线段
的中点为
,过
作抛物线准线的垂线,垂足为
,若
,则
的最大值为
_____
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-03 09:38:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为抛物线
的焦点,点
为其上一点,
与
关于
轴对称,直线
与抛物线交于异于
的
两点,
,
.
(1)求抛物线的标准方程和
点的坐标;
(2)判断是否存在这样的直线
,使得
的面积最小.若存在,求出直线
的方程和
面积的最小值;若不存在,请说明理由.
同类题2
抛物线
的方程为
,过抛物线
上一点
作斜率为
的两条直线分别交抛物线
于
两点(
三点互不相同),且满足
:
(1)求抛物线
的焦点坐标和准线方程;
(2)当
时,若点
的坐标为
,求
为钝角时点
的纵坐标
的取值范围;
(3)设直线
上一点
,满足
,证明线段
的中点在
轴上;
同类题3
如图所示,已知抛物线C
1
:x
2
=2py的焦点在抛物线C
2
:
,点P是抛物线C
1
上的动点.
(1)求抛物线C
1
的方程及其准线方程;
(2)过点P作抛物线C
2
的两条切线,M,N分别为两个切点,设点P到直线MN的距离为d,求d的最小值.
同类题4
已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,抛物线
的动弦
过点
,过点
且垂直于弦
的直线交抛物线的准线于点
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求
的最小值.
同类题5
抛物线
的焦点为
,准线为
,
是抛物线上的两个动点,且满足
.设线段
的中点
在
上的投影为
,则
的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
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