题库 高中数学
题干
已知
，抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
，且抛物线
在点处的切线与
轴交于点
，抛物线
在点处的切线与轴交于点
，与
轴交于点
.
（1）若直线
与抛物线交于点
，
，且
，求
；
（2）证明：
的面积与四边形
的面积之比为定值.
，抛物线与抛物线异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.（1）若直线
与抛物线交于点，，且，求；（2）证明：
的面积与四边形的面积之比为定值.答案(点此获取答案解析）
的直线
与抛物线
交于
，
两点，以
的切线
，
，设
.
；
，
的直线交抛物线
，
两点，求四边形
面积的最小值.
，过点
的直线与抛物线交于
两点，又过
点。
的斜率之积为定值；
面积的最小值
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
是抛物线
在
之间运动.
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
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