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- 双曲线
- 抛物线
- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
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- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
经过点
．
的标准方程和焦点坐标；
的直线
经过抛物线
，
两点，求线段
的长．
为抛物线
的焦点，
为该抛物线上三点，若
，则
（ ）已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
,则
的面积为（）
已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为
，则|AB|＝
，则|AB|＝| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
在平面直角坐标系
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于
两点,
为线段
的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.（本小题满分14分）
已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
（1）求点
的纵坐标；
（2）直线
是否经过一定点？试证之；
（3）求
的面积的最小值
已知
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.（1）求点
的纵坐标；（2）直线
是否经过一定点？试证之；（3）求
的面积的最小值
上,则这个正三角形的边长为___________.
为抛物线
的焦点弦，若
，则
，则|AB|＝________
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为__________.