题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于
两点,
为线段
的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.答案(点此获取答案解析）
有内接三角形
，其垂心恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长．
的方程为
，其焦点为
，
为过焦点
分别作抛物线的切线
，
，设
．
的值；
的方程为
，且点
，
两点，求
的最小值．
上的点
作圆
的切线，过点
作切线的垂线
，若直线
的焦点
.
的方程；
，点
在抛物线
，求
的面积.
的等腰
内接于抛物线
，
为坐标原点，
，
为抛物线的焦点，点
.若
是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，以点
与
轴正半轴交于点
，
的延长线交
，
的延长线交
，求圆
的中点为
，求证: 
轴.
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.