已知F为椭圆的一个焦点,点P在椭圆上,满足O为坐标原点),则的面积为(   )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点,若,则(   )
A.1B.2C.3D.4
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于MN两点,直线的延长线交于PQ两点,则(   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设双曲线方程为,过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于AB两点,直线的方程为AB在直线上的射影分别为CD.
(1)当垂直于x轴,时,求四边形的面积;
(2)的斜率为正实数,A在第一象限,B在第四象限,试比较与1的大小;
(3)是否存在实数,使得对满足题意的任意,直线和直线的交点总在轴上,若存在,求出所有的值和此时直线交点的位置;若不存在,请说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知是抛物线的焦点,上的两个点,线段AB的中点为,则的面积等于
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点

(1)求椭圆的方程;
(2)已知的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知内接于抛物线,焦点的垂心,则点的坐标_____________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.

(1) 若,求的值;
(2) 若为线段的中点,求证: 直线与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若,直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点的周长为8.

(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,对于点、直线,我们称为点到直线的方向距离.
(1)设椭圆上的任意一点到直线的方向距离分别为,求的取值范围.
(2)设点到直线的方向距离分别为,试问是否存在实数,对任意的都有成立?若存在,求出的值;不存在,说明理由.
(3)已知直线和椭圆,设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足,且直线轴的交点为、与轴的交点为,试比较的长与的大小.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99