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已知
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段
AB
的中点为
，则
的面积等于
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:47:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线
A．
（1）求曲线C 的轨迹方程；
（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．
同类题2
如图，已知
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中，抛物线
C
：
x
2
＝2
py
（
p
>0）的焦点为
F
，点
A
在
C
上，若|
AO
|＝|
AF
|＝
.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设直线
l
与
C
交于
P
，
Q
，若线段
PQ
的中点的纵坐标为1，求△
OPQ
的面积的最大值.
同类题4
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为
，点
为一个定点，过点
作斜率分别为
，
的两条直线交
于点
,
,
,
,且
，
分别是线段
，
的中点．
（1）求轨迹
的方程；
（2）若
，且过点
的两条直线相互垂直，求
的面积的最小值．
同类题5
如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y
2
=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x
2
+
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段AB的中点为
，则
的面积等于 ．
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之差的最小值是（ ）
.
，且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为
，点
为一个定点，过点
作斜率分别为
，
的两条直线交
,
,
,
,且
，
分别是线段
，
的中点．
，且过点
的面积的最小值．
=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．