刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段
AB
的中点为
，则
的面积等于
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:47:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
，
在
上的射影为
，且
是边长为
的正三角形.
（1）求
；
（2）过点
作两条相互垂直的直线
与
交于
两点，
与
交于
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
同类题2
如图，在正方形
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
交于点
．
（1）求证：点
都在同一条抛物线上，并求抛物线
的方程；
（2）过点
作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
的方程．
同类题3
已知点
.若点
在抛物线
的图象上，则使得
的面积为2的点
的个数为________.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
F
，点
P
为抛物线
C
上一点，
，
O
为坐标原点，
.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设
Q
为抛物线
C
的准线上一点，过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
，
B
两点记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段AB的中点为
，则
的面积等于 ．
的焦点为
，准线为
，点
，
在
，且
是边长为
的正三角形.
；
与
交于
两点，
与
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
.若点
在抛物线
的图象上，则使得
的面积为2的点
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
，
的面积分别为
，求
的取值范围.