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题干
设双曲线方程为
，过其右焦点且斜率不为零的直线
与双曲线交于A，B两点，直线
的方程为
，A，B在直线上的射影分别为C，D.
（1）当垂直于x轴，
时，求四边形
的面积；
（2）
，的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限，试比较
与1的大小；
（3）是否存在实数
，使得对满足题意的任意，直线
和直线
的交点总在
轴上，若存在，求出所有的
值和此时直线和交点的位置；若不存在，请说明理由.
，过其右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于A，B两点，直线的方程为，A，B在直线上的射影分别为C，D.（1）当
垂直于x轴，时，求四边形的面积；（2）
，的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限，试比较与1的大小；（3）是否存在实数
，使得对满足题意的任意，直线和直线的交点总在轴上，若存在，求出所有的值和此时直线和交点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，圆
：
与
，若
的面积为
，则双曲线
的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线
的“黄金三角形”的面积是（）
是双曲线
的左右焦点，其渐近线为
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合.
的方程；
的直线
与
两点，直线
，且
，求
的值
满足
，求
的值及
的面积
.
，
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且
，则
的面积为（ ）
的焦点与双曲线
的右焦点重合．