题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，对于点
、直线
，我们称
为点到直线的方向距离.
（1）设椭圆
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
（2）设点
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出的值；不存在，说明理由.
（3）已知直线
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线与
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.（1）设椭圆
上的任意一点到直线，的方向距离分别为、，求的取值范围.（2）设点
、到直线的方向距离分别为、，试问是否存在实数，对任意的都有成立？若存在，求出的值；不存在，说明理由.（3）已知直线
和椭圆，设椭圆的两个焦点，到直线的方向距离分别为、满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.答案(点此获取答案解析）
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
的右顶点为
，上顶点为
.已知椭圆的离心率为
，
.
：
与椭圆交于
，
两点，且点
延长线交于点
，若
的面积是
面积的3倍，求
的值.
的离心率为
，其中左焦点
.
的方程；
与曲线
两点，且线段
的中点
在曲线
上，求
的值.
中，点
到两点
，
的距离之和为4，设点
，直线
与轨迹
两点.
，求弦长
的值
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点
轴重合的直线交椭圆
两点，当点
重合时，直线
的斜率之积为
．
，求
面积的最大值．