题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．
中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
，抛物线
的顶点为原点．
是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且
与圆
相切于点
，使得点
的两侧.
面积的最大值.
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆
，
，求
面积的最大值.
是椭圆
的左、右两个焦点，
是椭圆上的动点，则
的最小值为_____
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