题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．
中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别是
，
，且点
在椭圆
上.
，过点
的直线
与椭圆
，
，求
的面积
的最大值.
为椭圆
上在第一象限的一个动点,点
,点
,
为坐标原点．则四边形
面积的最大值为_____．
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（
的方程；
的周长
的取值范围；
绕点
交“曲圆”于点
，请用
的面积的最小值.
与圆
且与椭圆
相交于
两点.
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
，面积的最小值.
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