题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左顶点为
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，是否存在定点
，对于任意的都有
，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值．
中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；（3）若过
点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
，点
在椭圆上，
是椭圆的右焦点，
的最大值为
，则
的值是（ ）
，
分别为椭圆
：
的左、右焦点，点
在椭圆
的最小值；
的斜率为
，直线
，
两点，若点
在第一象限，且
，求
面积的最大值.
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与
，
.
面积的最大值.
，
为椭圆
上的动点，
是圆
：
上的动点，则
的最大值为（ ）
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