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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
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设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为A． | B． | C．3 | D．4 |
已知抛物线
的焦点为
，双曲线
的右焦点为
，过点
的直线与抛物线在第一象限的交点为
，且抛物线在点处的切线与直线
垂直，则
的最大值为（ ）
的焦点为，双曲线的右焦点为，过点的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
设抛物线
的准线与
轴的交点为
,过作直线
交抛物线于
两点.
（1）求线段
中点的轨迹；
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于
),求
的取值范围；
(3)若直线的斜率依次取
时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当
时，
求：
的值.
的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.（1）求线段
中点的轨迹；(2)若线段
的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围；(3)若直线的斜率依次取
时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为，当时，求：
的值.
焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为（ ）
动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值．已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为
上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点
,
为准线上一点，且
，求当
最小时点的坐标.
过点.(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点,为准线上一点，且，求当最小时点的坐标.已知抛物线C的一个焦点为
，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线
的方程；
（2）过
点的直线与曲线交于
两点，
点为坐标原点，求
重心
的轨迹方程；
（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆
的切线，切点分别是
.当点在何处时，
的值最小？求出的最小值.
，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线
的方程；（2）过
点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.已知抛物线
的一条弦
经过焦点
为坐标原点，点
在线段
上，且
，点
在射线
上，且
，过
向抛物线的准线作垂线，垂足分别为
,则
的最小值为
的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过 向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,则的最小值为| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |