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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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的焦点作两条互相垂直的弦
，
，则四边形
面积的最小值为（ ）设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
．若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
(2)过“相关圆”上任意一点
的直线
与椭圆交于
两点．
为坐标原点，若
，证明原点到直线
的距离是定值，并求
的取值范围.
，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．(1)求椭圆
的方程和“相关圆”的方程；(2)过“相关圆”
上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.
，
是关于
的方程
的两个实数根，则经过两点
，
的直线与双曲线
公共点的个数是（ ）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于两点，分别记，的面积为，求的最大值．
与抛物线
相交于
两点，
为
的焦点，若
，则
_____．
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线与抛物线
交于
，
两点，若
的面积等于
面积的2倍，则
的值为（ ）
已知
为双曲线
（
，
）右支上的任意一点，经过点的直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于
，
两点.若点，分别位于第一、四象限，
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则双曲线的实轴长为______ .
为双曲线（，）右支上的任意一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一、四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则双曲线的实轴长为
是抛物线
上的两点，
是焦点，直线
的倾斜角互补，记
的斜率分别为
,
，则
____.
的焦点为
，点
为抛物线
上任意一点，过
轴于点
，若
为坐标原点），则点
，直线
是它的一条切线.
的值；
，过点
作动直线交抛物线于
，
两点，直线
与直线
的斜率之和为常数，求实数
的值.