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设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
．若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．
(1)求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
(2)过“相关圆”上任意一点
的直线
与椭圆交于
两点．
为坐标原点，若
，证明原点到直线
的距离是定值，并求
的取值范围.
，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．(1)求椭圆
的方程和“相关圆”的方程；(2)过“相关圆”
上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，设椭圆
.
的左焦点，作垂直于
轴的直线交椭圆
、
两点，若
，求实数
的值；
，
、
是椭圆
，求
的取值范围；
与椭圆
、
两点，求证：对任意大于3的实数
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；
，求
的取值范围．
，直线
不过原点O且不平行于坐标轴，
有两
，点K在椭圆
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
的斜率与
，射线OM与
能否为平行四边形？
，
是椭圆
的两个焦点，若
上存在点
满足
，则
的取值范围是______.
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
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