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已知
是抛物线
上的两点，
是焦点，直线
的倾斜角互补，记
的斜率分别为
,
，则
____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 05:02:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
在抛物线
：
的准线上，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
.
（1）证明：
为定值；
（2）当点
在
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线
于
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题2
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中
，
为切线.
（1）若切线
，
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值；
（2）当
最小时，求
的值.
同类题3
已知F为抛物线E：
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
同类题4
过抛物线
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
①
为定值；
②若经过点
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
③存在这样的抛物线和直线
，使得
(
为坐标原点)；
④若以点
，
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
写出所有正确的结论的序号__________.
同类题5
过抛物线
C
：
上一点
作两条直线分别与抛物线相交于
M
，
N
两点，连接
MN
，若直线
MN
，
PM
，
PN
与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足
，
，则直线
为坐标原点
的斜率为
A．3
B．2
C．1
D．
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是抛物线
上的两点，
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的倾斜角互补，记
的斜率分别为
,
，则
____.
在抛物线
：
的准线上，过点
，
.
为定值；
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中
，
为切线.
和
，求证：
为定值，并求出定值；
最小时，求
的值.
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
为定值；
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
，使得
(
为坐标原点)；
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
上一点
作两条直线分别与抛物线相交于M，N两点，连接MN，若直线MN，PM，PN与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足
，
，则直线
为坐标原点
的斜率为
