题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于两点，分别记，的面积为，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，
为椭圆
上两点，圆
.
轴，且满足直线
与圆
相切，求圆
，点
，求直线
被圆
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的面积是
的面积的
，求直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
的延长线交直线
于点
，求线段
长度的最小值.
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．
与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
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