题库 高中数学
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已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点
，
（，
，三点不共线），为坐标原点，且直线
，直线
，直线
的斜率满足
.
（i）求证：
是定值；
（ii）设
的面积为
，当取得最大值时，求直线的方程.
：的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若在椭圆上有相异的两点
，（，，三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足.（i）求证：
是定值；（ii）设
的面积为，当取得最大值时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于
两点，且
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若
.
的值；
的面积
的最小值.
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
的焦点为
，直线：
交抛物线
于
两点，
．
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值；
面积的最大值．
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