题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点
，
（，
，三点不共线），为坐标原点，且直线
，直线
，直线
的斜率满足
.
（i）求证：
是定值；
（ii）设
的面积为
，当取得最大值时，求直线的方程.
：的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若在椭圆上有相异的两点
，（，，三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足.（i）求证：
是定值；（ii）设
的面积为，当取得最大值时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，焦距为
.
的直线
与椭圆
，
两点（点
为坐标原点.
的斜率依次成等比数列.
与
轴对称，证明：
.
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点.则
的最小值为________.
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
的直线
与
两点，直线
，过
交于点
，求
的最小值和此时
上一动点
到定点
（
）的距离
的最小值为1，则
________
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