题库 高中数学
题干
已知锐角
的一条边
的长为4，并且
，以直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）试求顶点
的轨迹方程；
（2）设直线
：
与顶点的轨迹相交与两点
，
，以
为直径的圆恒过轴上一个定点
，求点的轨迹方程.
的一条边的长为4，并且，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.（1）试求顶点
的轨迹方程；（2）设直线
：与顶点的轨迹相交与两点，，以为直径的圆恒过轴上一个定点，求点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
取任何实数，直线
与椭圆
恒有交点，则实数
的取值范围是_____。
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
.
最大时，求
的面积.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
：
的中心为
，一个方向向量为
的直线
与
且点
与
；
、
在椭圆上，记直线
的斜率为
，且
为直线
的一个法向量，且
求
的值.
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