题库 高中数学
题干
已知锐角
的一条边
的长为4，并且
，以直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）试求顶点
的轨迹方程；
（2）设直线
：
与顶点的轨迹相交与两点
，
，以
为直径的圆恒过轴上一个定点
，求点的轨迹方程.
的一条边的长为4，并且，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.（1）试求顶点
的轨迹方程；（2）设直线
：与顶点的轨迹相交与两点，，以为直径的圆恒过轴上一个定点，求点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
为坐标原点.
在
轴的右侧;
轴、
.若
与
的面积相等,求直线
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
及直线
：
的取值范围；
时，求直线
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
以及椭圆内一点
，则以
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
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