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题干
设椭圆
为左右焦点,
为短轴端点,长轴长为4,焦距为
,且
,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程
(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点
,且与直线
相交于点
.试探究:在坐标平面内是否存在定点
,使得以
为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
为左右焦点,为短轴端点,长轴长为4,焦距为,且,的面积为.(Ⅰ)求椭圆
的方程(Ⅱ)设动直线
椭圆有且仅有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在求出点的坐标,若不存在.请说明理由.答案(点此获取答案解析）
内有一点
,
为圆
上一动点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
．
与点
、
两点，且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
分别为椭圆
的左、右焦点.
时,若
是椭圆
上一点,且
,求点
与椭圆
两点,且
,试求
的面积.
，直线
：
（
），
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
的面积为
．
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆
，若椭圆
，满足
，其中
是坐标原点，求
为圆
：
上任意一点，定点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
.
与圆
相切，且与点
、
，求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.