题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为
，求证：
的面积为定值.
的左、右焦点为
，点
在椭圆
上.
到直线
的距离为
，证明：
为定值；
是椭圆
的斜率互为相反数，求直线
的斜率（结果用
表示）
的焦点为
，直线：
交抛物线
于
两点，
．
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值；
面积的最大值．
，直线
与该椭圆交于
两点，
为椭圆上异于
，且以
为直径的圆经过点
分别与
轴交于
两点，
是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
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