题库 高中数学
题干
已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，其中
，
为坐标原点.
（1）若
，求
的面积；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率互为相反数.
的直线与椭圆交于不同的两点，其中，为坐标原点.（1）若
，求的面积；（2）在
轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.答案(点此获取答案解析）
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.
为定值.
，
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
，
，且
．
斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
．试问椭圆
使得四边形
为菱形？
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
．已知
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率．
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点P．
，求直线
是定值．
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
：
的右焦点为
，且经过点
．
的方程以及离心率；
与椭圆
，与直线
相交于点
．在
轴是否存在定点
，使
？若存在，求出点