题库 高中数学
题干
已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，其中
，
为坐标原点.
（1）若
，求
的面积；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率互为相反数.
的直线与椭圆交于不同的两点，其中，为坐标原点.（1）若
，求的面积；（2）在
轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.答案(点此获取答案解析）
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
，0)任作一条直线 m与抛物线C交于不同的两点A，
，
在圆
上，则使
的点
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线