题库 高中数学
题干
已知过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，其中
，
为坐标原点.
（1）若
，求
的面积；
（2）在
轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率互为相反数.
的直线与椭圆交于不同的两点，其中，为坐标原点.（1）若
，求的面积；（2）在
轴上是否存在定点，使得直线与的斜率互为相反数.答案(点此获取答案解析）
是曲线
（
为参数，
）上一点，
为原点．若直线
的倾斜角为
，求点
的右焦点为
点的坐标为
，
为坐标原点，
是等腰直角三角形.
的方程；
作直线
交椭圆
两点，求
面积的最大值；
交椭圆于
两点，使点
为
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线
的上焦点是
，过点P（3，4）和
交椭圆于A、B两点，已知A(
).
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）求椭圆的方程．
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
，圆心为点
，点
是圆
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
在圆上运动.
的轨迹
的方程;
为曲线
|的最大值;
且斜率为
的直线交曲线
两点在
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点