题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2＝|OD|•|OE|，求证：直线l过定点．
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2＝|OD|•|OE|，求证：直线l过定点．
答案(点此获取答案解析）
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
，左焦点
，且离心率
．
1
求椭圆C的方程；
与椭圆C交于不同的两点M，
N不是左、右顶点
求直线l的方程．
,点A,B分别为椭圆
的左右顶点,直线BA交C于点Q,
是等腰直角三角形,且
.
为直角时,求直线l的斜率.
经过点
，左、右焦点分别是
，
，
点在椭圆上，且满足
的
的方程；
交椭圆
，
两点，在
轴上是否存在一点
，使得
的角平分线是
，若不存在，说明理由.