题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆交于
，
两点，当直线
轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．
的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的左顶点为
，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点．答案(点此获取答案解析）
，直线
：
（
），
的右焦点为
,其关于直线
的对称点
在椭圆上,则
______．
经过
和
两点．
的标准方程及离心率．
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.