题库 高中数学
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已知椭圆
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆交于
，
两点，当直线
轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．
的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的左顶点为
，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点．答案(点此获取答案解析）
的中心是坐标原点
，它的短轴长
，焦点
，点
，且
的直线与椭圆
两点，且以线段
为直径的圆过坐标原点
＋
＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
（a＞b＞0）过点（1，
），过椭圆C的一个焦点作与长轴垂直的直线，被椭圆C截得的弦长为1
的取最小值时点Q的坐标.
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
的方程；
作直线
,与(1)中的轨迹
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明：
；
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出