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题干
已知椭圆
的中心在原点，
是它的一个焦点，直线
，过点
与椭圆交于
，
两点，当直线
轴时，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为
，
、
的延长线分别交直线
于
，
两点，证明：以
为直径的圆过定点．
的中心在原点，是它的一个焦点，直线，过点与椭圆交于，两点，当直线轴时，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的左顶点为
，、的延长线分别交直线于，两点，证明：以为直径的圆过定点．答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
成等差数列.
的标准方程；
过点
，且与椭圆
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
，圆
内一定点
，动圆
过点
且与圆
.
的动直线l交轨迹
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
的标准方程；
时，求直线
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.